Решение неравенств с одной переменной В этой главе мы узнаем, как решать неравенства с одной переменной. Этот процесс похож на решение линейных уравнений, но есть некоторые отличия. Нам нужно найти все решения или доказать, что решений для неравенства не существует.
Пример 1: x + 8 > 0 "x + 8" должно быть больше нуля, чтобы решить это неравенство. Мы перемещаем "+8" из левой части уравнения и получаем "x > -8". Это означает, что x может принимать любое значение, большее -8.
Решение квадратных неравенств Мы начинаем с уравнения 4x ^ 2 - 1 -15. Перемещая все переменные влево, а числа вправо, мы получаем 4x ^ 2 -20x -0,5x =-4x^2 + (-1) + (-15) -25. Упрощая далее, мы получаем x >-41/20.
Умножение неравенств на константу Чтобы решить неравенство, включающее дроби, найдите общий знаменатель для обеих дробей и умножьте на этот знаменатель. Например, умножив все на семь в (7)(6/x)<= (7)(2/7), упрощается до x+8 <=42.
Упрощение сложных дробей При работе со сложными дробями типа ((12-x)/(3))-(9/(3)), упростите каждую дробь по отдельности, прежде чем объединять их вместе.