Биномиальная теорема Биномиальная теорема утверждает, что разложение (a + b) ^ n равно сумме от k = 0 до n C (n, k) * a ^ (n-k) * b ^ k. Эта формула может быть выведена алгебраически и имеет применение в комбинаторике.
Свойства биномиальных коэффициентов Свойства включают C(n, k) = C(n, n-k) и C(n, 0) = 1. Эти свойства доказаны с помощью комбинаторных рассуждений и продемонстрированы с помощью построения треугольника Паскаля.
Комбинаторная интерпретация "C(n,k)" представляет количество способов выбора "k" элементов из "n". Также показано, как эта интерпретация соотносится с треугольником Паскаля и его методом эффективного вычисления биномиальных коэффициентов.