Your AI powered learning assistant

Алгебра 10 класс. Формулы преобразования суммы и разницы тригонометрических выражений в произведение.

Формулы тригонометрических функций Сегодня мы рассмотрим тригонометрические формулы для сложения и их следствия. Мы установим правильные соответствия и найдем правильные взаимосвязи между ними.

Формула суммы синусов Путем сложения и вычитания уравнений мы получаем формулу для преобразования сумм синусов в произведения. Это приводит к формуле: sin(x + y) + sin(x - y) = 2sinx cosy.

Разность формул косинусов Аналогично, путем сложения и вычитания уравнений мы получаем формулу для преобразования разностей косинусов в произведения. В результате получается: cos(x + y) - cos(x - y) = -2sinx siny.

Примеры преобразований "Мы применяем изученный материал для упрощения выражений". Например: 1. Использование формул суммы углов для вычисления значений синуса. 2. Применение тождеств двойного угла для вычисления значений синуса. 3. Преобразование произведения в сумму с использованием тождества разности косинусов. 4.Преобразование суммы в произведение с использованием тождества половинного угла 5.Упрощение выражения путем разложения на множители общих терминов 6.Дальнейшее упрощение путем рационализации числителей