Свойства функций. Урок 2. Алгебра 9 класс

Урок посвящен свойствам функций. Лена представляет себя и начинает изучать тему функций.

Понимание свойств функций Функции помогают нам достичь определенного закона и понять поведение графиков. Свойства функций позволяют нам анализировать, прогнозировать и интерпретировать характеристики графика.

Интерпретация температурного графика Анализ температурного графика помогает понять такие свойства функции, как нули, постоянные интервалы и монотонность. На графике показано, как температура меняется с течением времени, с четкими закономерностями, которые можно интерпретировать с помощью математических функций.

Нулевые функции - это точки, в которых функция равна нулю. Наблюдая за этими точками на графике, мы можем понять поведение и свойства функции. Мы можем определить, где функция пересекает ноль и как она ведет себя при положительных и отрицательных значениях.

На графике показаны интервалы, в которых функция сохраняет свой знак. Это интервалы, в которых функция остается постоянной, что указывает на постоянный знак для этих сегментов.

Возрастающая функция означает, что по мере увеличения входного значения увеличивается и выходное значение. Важно быть внимательным, потому что иногда на первый взгляд может показаться, что уменьшающаяся функция увеличивается. Чтобы определить, является ли это возрастающей функцией, мы ищем интервалы, в которых большие входные значения соответствуют большим выходным значениям.

Когда мы увеличиваем входное значение, выходные данные функции уменьшаются. Это создает обратную зависимость между входными и выходными значениями на графике. Когда мы движемся вдоль оси x, движение вправо увеличивает x, а движение влево уменьшает x, в то время как по оси y все становится меньше по мере того, как мы поднимаемся вверх.

Понимание графика На графике показана функция с конкретными знаниями, основанными на числах. Область действия функции составляет от -4 до 10, и она имеет открытый интервал в (-4, 10). Он также включает точки, где x = -1, x = 3 и x = 9.

Анализ поведения функции Функция проявляет положительность от чуть выше -1 до примерно 3, а затем становится отрицательной. Первоначально он увеличивается до положительной бесконечности, но позже уменьшается до отрицательной бесконечности в трех различных сегментах: начальный рост, постепенное снижение и окончательное резкое снижение.

Сегодня мы узнаем о монотонности и ее применении к двум типам функций: линейным функциям и функциям, определяемым предметной областью.

Линейная функция y=kx +b может быть монотонной, где k - коэффициент. Если k>0, график движется вверх, а если k<0, он движется вниз. Нет никаких внезапных изменений в росте или спаде; он всегда увеличивается или уменьшается.

Функция обратной пропорциональности является гиперболой. Когда коэффициент больше нуля, при увеличении x y уменьшается и наоборот. Это создает обратную зависимость между x и y.