Генерация ортогонального кода в CDMA с использованием матрицы Уолша в MATLAB

В центре повествования - создание отдельных кодовых слов, необходимых для технологии CDMA. В нем показано, как уникальные коды позволяют осуществлять одновременную передачу в общей полосе частот, сводя к минимуму помехи. В ходе обсуждения подчеркивается важность этих последовательностей для обеспечения эффективной и безопасной связи.

CDMA присваивает каждому пользователю особый код, который умножается на отдельные биты данных для создания уникальных последовательностей микросхем. Элементы данных, такие как d1-d4, преобразуются с помощью этих кодов, гарантируя, что их сигналы остаются изолированными, несмотря на общие каналы. Этот основанный на теории кодирования процесс эффективно разделяет перекрывающиеся передачи для обеспечения четкой коммуникации.

В ортогональных последовательностях микросхем используются значения ±1, расположенные таким образом, что скалярное произведение между любыми двумя различными последовательностями равно нулю, что гарантирует отсутствие помех между несколькими пользователями. В конкретном случае для четырех пользователей используются последовательности, подобные единому массиву, и другие с чередующимися узорами, все они предназначены для обеспечения взаимной ортогональности. MATLAB предлагает метод генерации этих последовательностей микросхем для любого числа пользователей, что делает конструкцию масштабируемой и эффективной.

Построение ортогональных последовательностей Уолша для многопользовательских систем Ортогональные кодовые последовательности создаются таким образом, чтобы число пользователей было в степени двойки, начиная с базовой последовательности положительных и отрицательных значений. Двумерная таблица систематически заполняется путем вставки базовой последовательности, а затем генерирования последовательностей более высокого порядка путем репликации и выборочного изменения знака. Уникальные строки, полученные в результате этой рекурсивной конструкции, гарантируют, что сумма перекрестных произведений равна нулю, обеспечивая полную ортогональность.

Автоматизация генерации кода с помощью MATLAB MATLAB code first проверяет, соответствует ли запрошенное количество кодовых слов требованию степени двойки, обрабатывая тривиальные случаи с прямыми возвратами. Для больших входных данных он вычисляет необходимые итерации, используя логарифмическую операцию, и итеративно заполняет пустую матрицу, встраивая базовую последовательность рядом с ее аналогами, инвертированными по знаку. Сгенерированные строки подвергаются перекрестной проверке путем суммирования их элементов, чтобы последовательно получить нулевой результат, подтверждающий ортогональные свойства последовательностей.