Описание кинематики потока жидкости Чтобы понять силы и эффекты, возникающие при движении жидкости, нам необходимо математически описать динамику с помощью кинематики. Это включает в себя изучение перемещения, скорости и ускорения материальных точек в механике жидкости с использованием лагранжевых координат для описания отдельных движений.
Лагранжа и Эйлера Описания В лагранжевом описании материальные точки отслеживаются индивидуально с течением времени, а их свойства определяются в начальной точке отсчета. В отличие от этого, эйлерово описание фокусируется на фиксированных пространственных точках для наблюдения распределения скоростей в лабораторных координатах, что более удобно для математического анализа, но не обеспечивает согласованности при отслеживании конкретных материальных точек.
Анализ материальных производных Концепция существенной производной помогает анализировать изменения, происходящие с движущимися материальными точками, когда они проходят через различные местоположения или моменты времени в поле потока. Это позволяет нам точно выразить ускорение, учитывая как временные, так и пространственные изменения вдоль траектории.
Преобразование систем координат для уравнений сохранения Путем преобразования между лагранжевой и эйлеровой системами координат, основанными либо на движении отдельных частиц, либо на фиксированных наблюдениях с помощью зонда, соответственно, мы можем упростить написание уравнений сохранения, обеспечивая при этом точное представление поведения жидкости в различных системах отсчета.