Гении не рождаются: как их создать? Методы СССР и Китая - Алексей Савватеев

Хаос, решимость и приход математика Из-за непредвиденных обстоятельств запись едва не была прервана, поэтому команда объединилась, чтобы спасти ее, и попросила зрителей проявить терпение и поддержку. Кризис, описанный как поиск оптимальной стратегии, задал тон дискуссии об образовании и теории игр. Гость - Алексей Савватеев, выдающийся математик и профессор.

Старый ноутбук, помощь доноров и Zoom Савватеев работает на Mac, подаренном спонсорами в 2018 году, на котором теперь почти ничего не работает, кроме Zoom. Он избегает трудоемких технических задач и полагается на пожертвования, а не на доходы от контента. Zoom становится надежным запасным вариантом в случае сбоя другого программного обеспечения.

Книги, переписанные из лекций, находятся в свободном доступе У него есть четыре книги, тексты которых взяты из расшифрованных лекций, а не из авторской прозы. Все они находятся в свободном доступе на его веб-сайте. Команда планирует разыграть "Математику для гуманитариев" и "Живую математику", в то время как "Введение в реальную математику" является редким изданием из-за банкротства издательства.

Не ломайте ребенка из-за математики В одном отрывке содержится совет родителям не заставлять ребенка заниматься математикой любой ценой. Если у ребенка проблемы с математикой, но он блестяще справляется с другими задачами, предоставьте ему возможность проявить свои силы. Сохранение судьбы ребенка важнее родительских амбиций.

Советское, постсоветское и имперское школьное образование Имперская Россия обеспечила превосходное образование для узкой элиты, в то время как советская система обеспечивала качественное школьное образование практически для всех. Сегодняшнее постсоветское школьное образование по сравнению с этим является крахом. Две некогда замечательные модели резко контрастируют с нынешним упадком.

Теория игр может принести свои плоды — Если Интересы совпадают Мастерство может приносить прибыль, поскольку ведущие экономисты, разрабатывающие аукционы, зарабатывают огромные гонорары. Ученых иногда нанимают для выполнения дорогостоящих практических проектов. В идеале им хорошо платят за работу, которая остается по-настоящему интересной.

Ноль - это Основа Основ, а не "Бесплотное Ничто’ Фраза “ноль без палочки” - это литературный прием, а не математический. Ноль позволяет определить значение, отличая такие числа, как 11 и 101, и служит отправной точкой измерения. Без нуля математика даже не может начаться.

В современных классах: Отчеты, экраны и отсутствие учителей Во многих школах уроки не проводятся: учителя тонут в бумажной работе, в то время как в классе царит беспорядок или молчаливое созерцание экрана. По многим предметам вообще не хватает учителей, их заменяют или проводят онлайн-трансляции. Показанные уроки не дают никаких результатов, несмотря на аккуратные отчеты.

Лотерея поиска настоящего учителя Некоторые школы и педагоги-ветераны по-прежнему придерживаются подлинных стандартов. Семьи стремятся попасть в эти классы. Те, кто добивается успеха, получают реальное образование и впоследствии занимают ключевые посты, что усугубляет сегрегацию в школьном образовании.

Нет стратегической цели в отношении качества — только оцифровка Официальные стратегии зациклены на цифровой трансформации, включая замену отсутствующих учителей экранами и “цифровыми услугами”. Родители либо отказываются от реального обучения, либо прибегают к домашнему обучению и репетиторам. Государство никогда не ставит четкой цели обеспечить качественное обучение для всех.

Цифровизация подпитывает Лобби, а не Обучение Массовое внедрение дорогостоящего оборудования, такого как интерактивные доски, потребляло бюджеты, не устраняя основных проблем. Новые “цифровые помощники” повторяют цикл, обогащая разработчиков и промоутеров. Повышение зарплат учителей не имеет поддержки и считается слишком дорогостоящим, поэтому этого не происходит.

Один Целеустремленный Лидер мог бы Изменить Это Неустанный руководитель, ориентированный на интересы общества, может преобразовать отрасль, как это видно на примере реконструкции московского транспорта. В сфере образования не хватает такого деятеля, который жил бы работой, а не деньгами. При наличии подходящего человека реформу можно было бы провести; сегодня ни один из таких лидеров не обладает властью в сфере школьного образования.

Глобальные мифы и крах Запада Так называемый цивилизованный Запад воспринял мифы о навыках и технологиях 21‑го века, которые лишили возможности учиться. Критические статьи, такие как "Семь мифов об образовании" и "Шведские ретроспективы", документируют ущерб. Старомодные методы обогащают шарлатанов, таким образом, система поддерживает свой собственный упадок.

Оппортунисты Повсюду Чуют Запах Денег Искатели наживы продвигают свои проекты под благовидными предлогами, от образовательных технологий до ажиотажа вокруг криптовалют. Такие операторы определяют политику в разных странах, потому что их схемы окупаются. Без государств, которые их поддерживают, спад продолжается.

Провинциальное Детство Без Школьного образования В провинции коллапс мог быть чудовищным, когда руководители школ были пьяны, а уроки отсутствовали. Семьи полагались на домашние библиотеки и вечернее чтение, чтобы обучать своих детей. Региональный упадок был масштабным и заметным.

Почему Цифровые технологии помогают медицине, но не помогают образованию Пациенты хотят выздороветь и будут использовать рекомендации ИИ; медицина может быть в значительной степени оцифрована, поскольку стимулы согласованы. Обучение требует постоянных усилий, а массовое онлайн-образование постоянно терпит неудачу. Возможно, 2% могут заниматься самообразованием; остальные сокращаются, поскольку автоматизация устраняет рабочие места с низкой квалификацией.

Катастрофа Надвигается Без Изменений Через 40-50 лет эта тенденция приведет к печальным последствиям: инсценированным конфликтам, направленным на ликвидацию простоев или массового сокращения штатов. Китай является исключением, поскольку стратегически действует в интересах людей. Его доминирование на математических олимпиадах отражает эту ориентацию.

Что сделал Китай: Стратегия, дисциплина, уважение Китайское руководство думает о долгосрочной перспективе, а не только о сегодняшнем дне. Классами руководят уважаемые учителя, которые строго следят за дисциплиной. Культура и политика защиты статуса учителя способствуют обучению.

Манифест и реалистичный потолок Даже при максимальных инвестициях часть детей не сможет учиться. Исторически сложилось так, что сильные системы по-прежнему давали много плохих оценок, поэтому мечта о 90%-ном профессионализме нереальна. Достижение 50%-ного уровня образования стало бы решающей глобальной победой.

Советы Без какой-либо системы имеют свои пределы Родители будут пытаться мотивировать, но увещевания не могут заменить разрушенный институт. Ресурсов в Интернете и за его пределами предостаточно, но только малая их часть приносит реальную пользу. Ожидать, что каждая семья сделает из ребенка элитного самоучку, - это фантазия.

Первое правило: Отложите использование личного смартфона Личный смартфон действует как наркотик, который успокаивает и мешает учебе. При необходимости пользуйтесь общим планшетом для просмотра мультфильмов, но не берите его в личное пользование. Предоставляйте его только после получения основательного образования — обычно в 6-7 классах для прилежных детей.

Второе правило: Ищите хорошую школу поблизости В большинстве городов существует хотя бы одна хорошая школа. Изучите правила приема, посещайте их кружки и изучайте их проблемы. При наличии четкой цели и настойчивости поступление возможно.

Когда Ничто Вокруг Не работает Если вы остаетесь наедине с немотивированным ребенком и у вас нет приличной школы, универсального рецепта не существует. Семьям приходится импровизировать, ведя трудные переговоры и прилагая усилия, отнимающие много времени. Каждый путь требует эмоциональных затрат.

Дома: Внутренний драйв превосходит родительские уловки Двое из пяти детей интенсивно учатся самостоятельно и не нуждаются в понуканиях. Еще одному потребовались серьезные переговоры и предупреждения о последствиях, и в итоге он поступил в класс математики. Страсть к искусству или автомобилям показывает, как внутренние интересы стимулируют постоянные усилия.

Устройства в домашних условиях: Срок действия до приобретения в собственность Родители могут пользоваться обычным телефоном, в то время как супруг(а) пользуется смартфоном; личные устройства для детей ждут своего часа. Дети получают смартфоны только тогда, когда они достаточно образованны, чтобы использовать их в качестве инструментов. До этого доступ остается контролируемым.

Чиновники управляют Оптикой, а не восстановлением Власти отводят глаза и симулируют действия, отправляя незначительную часть учителей на тренинги, в то время как система разрушается. Кроме жестов, нет никакого внятного плана. Надежда сводится к возможности чуда, хотя страна и возрождалась раньше.

Спасение после разорения: пример России Смутное время принесло с собой вулканические зимы, голод и иностранную оккупацию, а также трупы на улицах. Минин и Пожарский сплотили нацию, люди молились о прощении, и последовало обновление. После революционного хаоса снова началось великое восстановление.

Вера, пассионарность и здравая педагогика Он опирается на идею Третьего Рима: избранная земля, за которой наблюдают до решающего поворота. Такие мыслители, как Гумилев и славянофилы, объясняют циклы подъема и падения; Викторова и Макаренко являются образцами гуманной и эффективной педагогики для трудной молодежи. Эти традиции питают надежду на обновление.

Почему Математика Важна Как никогда Пренебрежение математикой свидетельствует о внутренней лени и нежелании работать. Проверенные веками учебные программы соответствуют уровню развития человека, а современные инструменты требуют более глубоких знаний предмета, чтобы правильно задавать вопросы и интерпретировать их. Эссенциализм настаивает на не подлежащем обсуждению ядре каждого предмета, в то время как прогрессивизм использует экзамены и VPR для маскировки невежества ‑ как сказочный медведь, который вечно отвлекается и в конце концов остается голодным.

Дисциплина, а не оправдания: Почему математике место в школе Математика тренирует мозг, как и любая строгая дисциплина, и для этой цели существует проверенная веками школьная программа. Отбрасывать предметы как “бесполезные” ‑ это просто самооправдывающаяся лень. Если хотите, откажитесь от них, но не делайте вид, что содержание не имеет ценности.

Свобода приходит с компромиссами в образовании Пропуск школы или разгильдяйство в учебе закрывает многие профессиональные двери. Общество устанавливает минимальную планку, которая и без того невысока. Соблюдайте минимум, проходите аттестат и двигайтесь дальше. Оценка учебных программ на предмет “нужны” или “не нужны” - это не ваша работа во время обучения.

Неравные способности к математике и физике В математике и физике разница в способностях может быть огромной, в отличие от химии или биологии. Один ребенок схватывает тему за минуту, в то время как другому требуется несколько уроков. Стандарты ориентированы на скромный проходной уровень, а не на большой объем. Сложность не является оправданием для уклонения от работы.

Искусственный интеллект не сделает Обучение необязательным Калькуляторы и искусственный интеллект никого не освобождают от необходимости думать. Аутсорсинг познания приводит к ослаблению воли и рассудительности. Размышление о том, “зачем учиться, если существует искусственный интеллект”, - первый шаг к личной гибели. Подавите этот порыв и продолжайте учиться.

Не подлежащий обсуждению минимум школьного образования Не все входит в школьную программу; например, вождение автомобиля не входит в учебную программу. Существует не подлежащий обсуждению минимум, называемый школьным образованием. Освоите этот базовый уровень; остальное необязательно.

Простой ранний тест на математические способности Попросите 3-4‑летнего ребенка сложить “три яблока и две груши”. Мгновенное “пять” свидетельствует о здоровом восприятии чисел. Если ребенок путается в названиях предметов, не делайте вывод об отсутствии таланта — просто тест это не подтвердил. Это достаточный, но не необходимый показатель.

Выявление талантов - дело запутанное и медленное Некоторые педагоги утверждают, что сильные способности проявляются уже в первом классе благодаря разнообразным играм; другие говорят, что это становится очевидным гораздо позже. Талант иногда расцветает только к седьмому классу. Настольные игры для взрослых хорошо раскрывают стиль мышления. Даже самый медлительный ученик совершенствуется с практикой; повторение помогает выработать стратегию.

Победивший линкор благодаря замыслу и случайности Расположите длинные корабли плотно вдоль границы, чтобы максимально использовать открытую воду, и случайным образом отбрасывайте четыре маленьких корабля. Используйте поиск в шахматном порядке, чтобы быстро поймать длинные корабли. Как только крупные цели исчезнут, останется только утомительный поиск по ячейкам. Случайные маленькие корабли опровергают предсказания вашего противника.

Математика строит Этаж за этажом Математика ‑ это многоэтажное здание, и перепрыгивать через этажи нецелесообразно. Каждый уровень опирается на предыдущий. В других науках допускаются пробелы, математика за них наказывает. Прогресс требует непрерывности.

Подростковые Прорывы Редки, но Реальны Несколько подростков столкнулись с открытыми проблемами, хотя их заявления требуют проверки. Девятиклассник решил задачу Эрдеша, а чемпион IMO показал идеальные 42 балла, участвуя в соревнованиях под пустой строкой. Такие случаи являются исключениями, а не образцом для школьного обучения. Гений появляется, но редко.

Легенда о Рамануджане нуждается в Контексте Легенды об автоучителях преувеличены. Рамануджан прошел серьезную подготовку, прежде чем его талант проявился. Настоящие прорывы без фундамента почти никогда не случаются. Романтика скрывает годы подготовки.

Древние мифы о памяти и гениальности Согласно древнему поверью, души забывают, когда пьют из Леты, и вспоминают, когда пьют из реки Памяти, руководствуясь погребальными “контрольными списками”. Этот миф приписывает гениям способность не пить для забвения. Идея привлекательна, но непроверяема. Это отражает непреходящее удивление по поводу того, откуда приходит озарение.

Теория игр как стратегическое предвидение Теория игр изучает стратегическое поведение — как ваш ход изменяет стимулы и вероятные реакции других людей. Речь идет не о механических последствиях, а о социальных реакциях. Предвидите мотивы, предполагайте, что люди будут действовать в соответствии с ними, и делайте соответствующий выбор.

Использование льгот в Ваших интересах Если в отчете охранника будет указано на его собственное отсутствие, у него есть мотив хранить молчание о взломе — используйте это. Когда в угрозах говорится, что ваш телефон прослушивается, звонок союзникам может сигнализировать о том, что служба поддержки вмешается. Оптимальные действия часто сводят на нет наивную осторожность. Анализ стимулов переписывает интуицию.

Отмеченная‑Палубная ловушка Должник исчезает, оставляя после себя груды игральных карт, которые хозяин гостиницы продает, чтобы возместить убытки. Впоследствии проигрывает весь город, потому что все колоды были краплеными, а сообщники использовали их в своих целях. Стратегия выигрывает без морального осуждения; методы могут быть использованы во зло. Теория игр объясняет, как работают такие ловушки.

Блокирование Строительства Без Покупки Земли Чтобы не допустить застройки соседнего дома, можно было подделать спрос с помощью ложных звонков, чтобы обмануть предполагаемых покупателей и задержать продажу. Эта манипуляция не была использована; терпение принесло бы быструю и дешевую сделку, когда наследники бросились продавать. Доверие, друзья и краткосрочный долг позволили воспользоваться моментом. Цели были достигнуты без обмана.

Зарабатывание ради цели, а не как стиль жизни Зарабатывание денег для достижения конкретных целей отличается от превращения жизни в непрерывную погоню за деньгами. Высокооплачиваемые корпоративные переговоры финансируют потребности, в то время как школьные лекции остаются бесплатными. Предварительные обязательства не отменяются за наличные. Честность важнее прибыли.

Когда Следует Раскрывать Свою Цену Раскрытие информации о высокой оплате может нарушить график и исказить восприятие. Оптимальный ход зависит от ситуации: состоятельные клиенты узнают о ставке; школы ничего не платят. Большинство бесед бесплатные, несмотря на несколько прибыльных. Предел устанавливает способность, а не любопытство.

Где Теория Игр действительно приносит свои плоды В войнах и политике слишком много неизвестных факторов затрудняют надежное прогнозирование, особенно реакции общественности на стратегические шаги. Требования к долгосрочным оптимальным стратегиям могут быть завышены. Однако в аукционах и проектировании дорожного движения теория игр обеспечивает измеримые триллионы долларов и ощутимую эффективность. Используйте его там, где стимулы ясны, а не там, где преобладает неопределенность.

Зачем следовать Последней теореме Ферма Это утверждение может понять даже ребенок, но на его доказательство ушло 358 лет. Любопытство к прекрасной невозможности побуждает к постоянным усилиям. На этом пути теория эллиптических кривых процветала, что привело к развитию современной криптографии. Фундаментальные исследования дают понимание, которое впоследствии становится практическим.

Изучение отложенных мечтаний Освоение эллиптических кривых остается личной целью, отложенной на более спокойное будущее. В настоящее время все время уходит на преподавание и просветительскую работу. Книги ждут своего часа на полках, как и обещали. Остается надежда, что после выхода на пенсию я посвящу себя углубленному изучению.

Выбор гигантов и политика признания Эйлер, Лобачевский и Перельман являются столпами науки, хотя их можно было бы перечислить по-разному. Гаусса тоже почитают, но выбирать только троих - неблагодарное занятие. Более длинные списки сильно пересеклись бы между экспертами. Признание иногда зависит от геополитики.

Уважая одиночество Перельмана Затворничество Перельмана заслуживает уважения. Любопытство не оправдывает вторжения. Есть только один вопрос, который стоит задать покойному Ферма: каково было краткое доказательство? Некоторые загадки предназначены для другого мира.

Краткий обзор семи проблем тысячелетия Большинство из семи задач Клэя слишком узкоспециализированы, чтобы их можно было сформулировать просто. Гипотеза Римана касается того, где находятся нули ключевой комплексной функции. Единственной решенной из них является гипотеза Пуанкаре, доказанная Перельманом вскоре после оглашения списка. Остальные все еще ждут своего решения.

Игры с математикой: задания и шутки Вовлечение начинается с создания красивой головоломки для детей или обмена остроумной математической шуткой. Элегантность и остроумие важнее, чем простая сложность. Общественные конкурсы вознаграждают и то, и другое. Радость способствует обучению.

Как “Не знаю” Говорит Вам обо всем Трех математиков спрашивают, “все ли будут пить пиво”: “не знаю”, “не уверен”, “да”. Первое “не знаю” подразумевает, что он хочет пива, или он бы сказал "нет, не все”. Второе “не знаю” указывает на то, что второй тоже хочет пива, но у него нет данных о третьем. Затем третий логически заключает, что все трое хотят пива.

Движение как ежедневное лекарство Ежедневная гимнастика помогает поддерживать тело и настроение в стабильном состоянии, пропуски занятий ощущаются хуже. Даже во время поездок по утрам рекомендуется выполнять короткие упражнения. Постоянство - залог совершенства. Здоровье начинается с движения.

Выносливость Важнее скорости Спортивное ориентирование на рогейне, однодневные пешие прогулки протяженностью до 50 км и иногда марафонские забеги повышают выносливость. Планирование маршрута превосходит темп, когда забег длится восемь часов. Полумарафон заряжает энергией на целый день, а полный марафон заряжает энергией на неделю. Долгие, упорные усилия - это настоящая перезагрузка.

Трезвость путем замены и извинений С 2013 года алкоголь не употребляется, и в повседневных напитках его можно найти лишь в незначительных количествах. Безалкогольное пиво, имбирное варенье, квас и домашние компоты восполняют этот пробел. Когда возникает желание выпить, его заменяет пробежка на 10 км. Резкие слова заслуживают извинения; выбор и уважение остаются.