Pengantar Urutan Aritmatika Dalam video ini, kita akan mempelajari konsep dasar barisan aritmatika. Urutan adalah sekumpulan angka yang disusun menurut aturan tertentu. Deret aritmetika adalah deret yang selisih suku-sukunya selalu sama.
"U" dan " a " dalam Urutan Aritmatika "U" mewakili setiap suku dalam deret aritmatika, sedangkan " a " mewakili suku pertama atau nilai awal. Rumus untuk menemukan suku apa pun dalam deret aritmatika dapat diturunkan dengan mengurangkan satu suku dari suku lainnya dan menyederhanakannya sebagai U2 = U1 + B.
Menemukan Suku-suku dalam Barisan Aritmatika Untuk menemukan suku tertentu (Un)dalam deret aritmatika, kita menggunakan rumus Un = U1 + (n-1) B, di mana n mewakili bilangan/suku mana yang ingin Anda temukan dan B menunjukkan perbedaan umum antara suku-suku yang berurutan.
Menemukan U3 U3 = a + 2B, dimana U2 sama dengan a ditambah B.
Pola untuk Un "UN = a + (n-1) B" adalah rumus umum untuk menemukan UN dalam deret aritmatika. Koefisien B tetap konstan sedangkan nilai n berubah.
Menemukan Nilai u-13 - Dari rumus yang diberikan, kita dapat menemukan bahwa u5 = a + 4b - Mengganti nilainya, kita mendapatkan -5 + 25 = 4b - Penyederhanaan lebih lanjut memberi kita b = 20/4 atau b = 5. - Sekarang gunakan nilai ini dalam rumus lain untuk mencari u-13: u-13 = a +12b Mengganti nilai, kita mendapatkan -25 + (12*5) = -25+60=35. Jadi, jawabannya adalah C.
Mencari Posisi Bilangan secara Berurutan Dalam contoh ini dengan angka seperti {8,19,...}, kami diminta untuk menemukan nomor posisi '327'. Menggunakan rumus yang sama seperti sebelumnya, u30 ditemukan dengan mengganti n=30 menjadi UN=a+(11 * n) Hasilnya menunjukkan bahwa UN sama dengan U30 dan dengan demikian A.
Konsep 'Sisipan' untuk Barisan Aritmatika - Dalam soal ini di mana bilangan di antara dua bilangan yang diberikan membentuk barisan aritmatika, konsep 'sisipan' atau penyisipan perlu dipahami. Perbedaan antara angka-angka yang disisipkan ini membentuk deret aritmetiknya sendiri dengan B dihitung menggunakan Q - (IP / n+1). dalam kasus kami Q=111, P=9, n=33 jadi B=(111-9)/(33+1)=3 untuk menghitung U23 gunakan U23=a+(22 * B), substitusikan a, b lalu selesaikan Un