Ограничения математики Математика имеет фундаментальные ограничения из-за неразрешимых утверждений и гипотез, таких как гипотеза о двойных простых числах. Эти ограничения присущи любой математической системе, допускающей арифметические операции.
Игра жизни Джона Конвея Конвей создал клеточный автомат под названием "Игра жизни", в котором клетки эволюционируют на основе простых правил. Игра демонстрирует сложное поведение, включая стабильные конфигурации и бесконечно движущиеся планеры, демонстрирующие непредсказуемые результаты даже при соблюдении простых правил.
Теория множеств Георга Кантора Кантор представил теорию множеств, определяющую пустые множества и универсальные множества. Он поставил вопросы о мощности различных типов чисел, что привело к парадоксам, подобным парадоксу Рассела, который бросил вызов традиционным взглядам на бесконечность.
"Проблемы Гильберта" разгаданы "Проблемы Гильберта", основополагающие вопросы математики, были рассмотрены Куртом Геделем, который доказал, что ни одна непротиворечивая формальная система не может доказать свою собственную непротиворечивость (теоремы Геделя о неполноте). Это разрушило надежды на полное решение в рамках самой математики.