Вступление Автор работает над созданием фундаментальной теории физики почти 50 лет и считает, что Вселенная работает по простым правилам.

как это работает Проект начинается с чего-то очень простого, представляющего собой набор абстрактных связей между абстрактными элементами. Команда применяет к ним правило снова и снова, пока они не получат интересные результаты.

Открытия, сделанные до сих пор Многократно применяя эти правила, команда смогла более элегантно воспроизвести то, что уже было сделано в физике. Они нашли общий вывод интеграла по траектории Ричарда Фейнмана, поняли, как работает квантовая механика, осознали, что такое энергия, и увидели глубокие структурные связи между теорией относительности и квантовой механикой.

Планы на будущее Теперь, когда они создали парадигмальную структуру наряду с практическими вычислительными инструментами, их следующим шагом будет завершение сложной вычислительной математики и физики, работающей над всем этим. 

Простые правила и внутренняя сложность Применение простых правил может привести к сложным результатам, что часто встречается в науке. В книге "Новый вид науки" эта концепция исследуется подробнее.

Все возможные правила Существуют различные распространенные формы поведения, когда дело доходит до применения случайных простых правил, некоторые из которых более сложны, чем другие. Неясно, будут ли эти модели соответствовать физике или нет из-за вычислительной неприводимости.

Что такое Пространство? Простые примеры правил показывают, как они создают нечто похожее на пространство, создавая более тонкие сетки до тех пор, пока они не становятся почти неотличимыми от куска непрерывной плоскости. Другой пример показывает, как правило пытается создать что-то трехмерное, но пока не совсем преуспевает.

Абстрактные гиперграфы и структура пространства Правило определяет, как переписывать фрагменты абстрактного гиперграфа, не имея понятия о геометрии или что-либо еще о 3D-пространстве. Но это создает гиперграф, который естественным образом раскладывается как нечто, похожее на 3D-поверхность. Структура отношений придает ему структуру, более близкую к непрерывному пространству.

Размерность Пространства В нашем опыте пространство трехмерно, но могут ли правила воспроизвести это? Два правила создают двумерные поверхности, расположенные в разных формах, которые легко распознать, но не очень похожи на нашу вселенную, где происходит нечто большее. У нас есть какой-то надежный способ измерения размеров путем подгонки результатов rd; эффективные размеры для этих случаев были найдены примерно в 2-3 раза.

Фрактальные паттерны можно легко создавать с помощью WolframModel {{x, y, z}} → {{x, u, w},{y,v,u},{z, w, v}}, и если мы измерим его размерность здесь, то получим единицу (1).

Измерение размеров и составление утверждений, "связанных с физикой" Приведенное выше правило создает структуру, которая выглядит случайной, но когда мы продолжаем выполнять правило, оно создает что-то вроде 2,7-мерного пространства; это означает, что все во Вселенной должно быть “сделано из пространства”. Частица, подобная электрону или фотону, соответствует некоторой локальной особенности гиперграфа.

Искривление пространства и уравнения Эйнштейна В наших моделях кривизна тесно связана с размером и имеет значение для геодезии. Формула для определения скорости роста объема равна rd (соответствует эффективному размеру) плюс r2 (представляет кривизну). Кривизна влияет на геодезические, делая их изогнутыми вместо прямых линий.

Значение кривизны Криволинейные поверхности имеют различную кривизну, которая влияет на их свойства, такие как кратчайшее расстояние между двумя точками, известными как геодезические. В обычных плоских пространствах это просто линии, в то время как на криволинейных поверхностях они также являются кривыми различной степени в зависимости от геометрии поверхности

Геодезические Геодезические - это кратчайший путь между двумя точками на графике или гиперграфе. В общей теории относительности Эйнштейна геодезические представляют пути, по которым движется свет в пространстве, а гравитация связана с искривлением пространства.

Воспроизводим уравнения Эйнштейна Скалярная кривизна Риччи R и тензор Риччи описывают кривизну пространства-времени в соответствии с Общей теорией относительности. Представленные модели воспроизводят эти уравнения, учитывая достаточную эффективную случайность, генерируемую внутри системы, для того, чтобы статистические средние значения работали.

Время В наших моделях время определяется как постепенное применение правил, которые постоянно модифицируют абстрактные структуры, определяющие содержание вселенной. Вычислительная неприводимость подразумевает нечто определенное, достигнутое с помощью этого процесса, который шифрует начальные условия, ответственные за закон увеличения энтропии и термодинамическую стрелу времени. Существует множество возможных историй, но модель определяет все; причинно-следственные связи могут в конечном итоге оказаться одинаковыми, даже если следовать разными путями, что приводит к единому потоку, наблюдаемому наблюдателем, встроенным в систему

График причинно-следственных связей Вводится понятие причинной инвариантности, которое относится к балансу между разветвлением и слиянием, возникающему в многоходовой системе. Показано, что график причинно-следственных связей внутри путей и между ними инвариантен относительно различных вариантов последовательности обновления благодаря этому свойству.

Важность причинно-следственной инвариантности Причинно-следственная инвариантность рассматривается как критическая для параллельных или асинхронных алгоритмов, поскольку она позволяет выполнять операции в любом порядке, при этом получая один и тот же результат. Приведены примеры из алгебраических выражений и рекурсивных определений, а также иллюстрация, показывающая, как все возможные последовательности для применения правила сортировки создают один и тот же сеткообразный график, представляющий причинно-следственные связи.

Вывод специальной теории относительности Идея о том, что наблюдатели также должны моделироваться посредством обновления событий, приводит к обсуждению специальной теории относительности. Наблюдатели могут только наблюдать за обновлениями, происходящими вокруг них, представленными их собственной локальной сетью причинно-следственных связей, а не абсолютным знанием о том, что происходит в другом месте. Это создает структуру, в которой пространство-время естественным образом возникает из паттернов, наблюдаемых в этих сетях, при рассмотрении систем, подчиняющихся правилам, подобным тем, которые обсуждались ранее.

Наблюдатели и слоение Наблюдатель может ощутить причинно-следственный график, настроив внутренние ментальные модели для того, что он видит. Слоение причинно-следственного графика заключается в разделении его на листья или срезы, где каждый срез представляет последовательный момент времени.

Относительность от причинной инвариантности Расслоения непосредственно соответствуют системам отсчета теории относительности, а наши расслоения, представляющие движение, являются стандартными инерциальными системами отсчета специальной теории относительности. Мы можем интерпретировать все это обсуждение слоений и систем отсчета в терминах реальных правил и эволюции, лежащих в основе системы.

Энергия соответствует потоку Энергия соответствует потоку через пространственно-подобные гиперповерхности, в то время как импульс соответствует потоку через временноподобные гиперповерхности. Пространственно-подобное направление предполагает просто перемещение в пространстве, в то время как времяподобное направление предполагает продвижение во времени, откуда нельзя вернуться назад.

Потоки причинно-следственных связей и их интерпретация Потоки причинных ребер на гиперграфе соответствуют энергии и импульсу, где энергия связана с активностью, которая распространяет информацию во времени, в то время как импульс связан с активностью, которая распространяет информацию в пространстве. "Ноль энергии" соответствует равномерному фоновому потоку причинных связей.

Световые конусы и их физическая интерпретация Световые конусы можно идентифицировать на нашем причинно-следственном графике, поскольку они показывают, как информация (передаваемая светом) может распространяться в пространстве со временем. По сути, мы можем думать обо всем нашем причинно-следственном графике просто как о большом количестве “элементарных световых конусов”, связанных вместе. Причинные ребра на границах связаны с распространением со скоростью c, а те, которые более вертикальны, соответствуют массе покоя.

Получение основных фактов о соотношении между энергией и массой Размышляя о случайных графиках, нам удалось вывести основной факт о соотношении между энергией и массой, т.е. E = mc ^ 2 . Этот вывод показывает, что это не просто определение, но и фундаментальное следствие из базовой структурной модели, основанной на принципах, инвариантных к причинности.

Объем световых конусов может быть получен из причинно-следственного графика путем следования возможным последовательностям t связей. В "томах" есть два вклада один из чистой кривизны, а другой из энергии-импульса.

Черные дыры, сингулярности и т.д. В наших моделях черные дыры определяются как области, где существует горизонт событий, разделяющий причинно связанные события. В дополнение к этому явлению мы также можем наблюдать особенности, которые возникают, когда множество путей сходятся в одну точку на причинно-следственном графике.

Космология Наша вселенная могла бы начинаться с крошечного гиперграфа, но затем постепенно расширяться за счет применения правил. Нет никаких оснований думать, что раннее пространство было трехмерным; оно могло принимать различные формы, такие как бесконечномерные или 1D-подобные структуры, подобные ветвям деревьев, разделенным на не сообщающиеся части, напоминающие черные дыры.

Частицы как "маленькие комочки пространства" Частицы в моделях Вольфрама не похожи на точки, а скорее на "маленькие комочки пространства" с различными свойствами. Основной особенностью каждой частицы является локально стабильная структура в гиперграфе, которая определяет ее заряд и квантовые числа.

Неизбежность квантовой механики Квантовая механика всегда считалась вершиной физики, но считалось, что ее невозможно воспроизвести, используя определенные правила. Однако модели Вольфрама показывают, что квантовая механика неизбежна из-за причинно-следственных связей между событиями внутри многоходовых систем.

Причинная инвариантность и объективная реальность Причинная инвариантность подразумевает, что может существовать только одна объективная реальность, несмотря на множество возможных путей в истории. Эта концепция применима как к теории относительности, так и к квантовой механике, где различные “квантовые рамки наблюдения” соответствуют различным слоениям на многоходовом графике.

Олигоны: Теневая физика? Олигоны могут существовать как частицы гораздо меньшего размера, чем те, которые в настоящее время известны людям, такие как электроны, которые будут содержать меньше элементов, определяющих их существование, что затруднит, если не сделает невозможным их прямое обнаружение без гравитационных эффектов или других косвенных методов, таких как наблюдения за темной материей вокруг галактик

Время замерзания в квантовой механике Наблюдатель фактически выбирает "замораживание времени" для определенного состояния, даже несмотря на то, что происходит другая квантово-механическая эволюция состояний. Единственный способ сохранить согласованность слоения на приведенном выше многоходовом графике - это постепенно расширять его с течением времени.

Связь между черными дырами и временем замерзания Чтобы успешно создать кубит, вам нужно изолировать его в квантовом пространстве, подобно тому, как вещи изолируются в физическом пространстве из-за наличия горизонта событий черной дыры. Между замораживанием времени и черными дырами больше сходства, чем мы думаем, потому что, если что-то падает в черную дыру, оно всегда застревает, поскольку (согласно математике) время застывает на горизонте событий.

Общая теория относительности и квантовая механика - это одна идея! И общая теория относительности, и квантовая механика являются следствиями причинно-следственного инварианта, применяемого по-разному. Многоступенчатые графы дают нам разветвленные пространства, где два соседних состояния сильно запутаны, в то время как те, что находятся дальше, менее; они представляют собой корреляцию или запутанность квантовых состояний, которые в конечном итоге ограничивают нечто вроде непрерывного пространства, когда наша система эволюционирует с более крупными разветвленными графами.

Жаберное пространство Ветвистое пространство - это абстрактное и дикое понятие, которое математически можно рассматривать как своего рода пространство. Принцип неопределенности в квантовой механике соответствует кривизне в ветвистом пространстве.

Интеграл по траектории и многоступенчатый причинно-следственный граф Интеграл по траектории, фундаментальная математическая конструкция современной квантовой механики, аналогичен уравнениям Эйнштейна для физических пространств. В многоходовых системах с причинно-следственной инвариантностью все те причинные графики, которые мы получаем, беря разные срезы времени ветвления, на самом деле одинаковы при проецировании в пространство-время, что приводит к теории относительности.

Горизонт запутывания Движение через запутанные состояния или исследование новых элементов внутри гиперграфа на некоторых ветвях создает движение через пространство ветвей, где существует максимальная скорость, с которой можно запутываться с новыми квантовыми состояниями, аналогичная ограничению скорости c для физических пространств. Черные дыры имеют как обычный горизонт событий (в физическом смысле), так и "горизонт запутанности" (в пространстве-времени). Квантовая информация, захваченная внутри этого горизонта, застывает на его поверхности, в то время как за его пределами происходит удлинение, что в конечном итоге приводит к невозможности когда-либо снова провести какие-либо измерения того, что произошло за его пределами

Чтобы найти окончательную фундаментальную теорию физики, нам нужно найти конкретное правило, которое дает нам размеры пространства, скорость расширения Вселенной и свойства элементарных частиц. Традиционный подход в естествознании состоял в том, чтобы исходить из того, что известно о любой системе, которую вы изучаете, а затем пытаться перепроектировать ее правила, но при слишком большом объеме информации для этого метода это не сработает, поэтому вместо этого необходимо перечислить возможные правила и запустить их, чтобы увидеть, что они делают.

Проблема языкового дизайна Попытка найти фундаментальную теорию физики рассматривается как еще одна задача в языковом дизайне, которая требует создания моста между абстрактным миром и тем, что понимают люди. Используемый язык должен быть способен выражать вычислительные идеи и представлять базовую структуру физики.

Поиск фундаментальной теории физики потребует наведения мостов, соединяющих модели с существующими знаниями о физике. С обеих сторон предстоит сложная работа формулируем следствия в терминах, которые согласуются с существующими теориями, и пытаемся встроить математические структуры в наши модели. Однако недавние открытия хорошо согласуются со многими направлениями, принятыми физиками за последние годы; в конце концов, есть надежда найти это окончательное решение!