Математическое определение точечного дипольного поля Точечный диполь определяется как безразмерный объект, расположенный в начале системы координат. Его поведение характеризуется вектором поляризации, который действует аналогично магнитному моменту или вектору намагниченности. Для точной локализации дипольного момента в неоднородное волновое уравнение включена дельта-функция.
Получение полевых решений из волнового уравнения Поле создается путем решения неоднородного волнового уравнения, в котором используются векторы электрического типа и представление диполя в виде дельта-функции. Решение включает в себя получение кривой и применение производных по времени для определения структуры поля. Объединение этих операций позволяет получить стандартные формулы, представляющие как электрические, так и магнитные поля.
Пространственная зависимость и зональная дифференциация Дипольное поле состоит из трех аддитивных элементов, поведение которых меняется в зависимости от расстояния от источника. Каждый элемент по-разному масштабируется с помощью R, что позволяет различать ближнюю, промежуточную и радиационную зоны. Эта структура четко описывает, как поле переходит от ограниченного воздействия к распространению волн дальнего поля.
Ориентация векторов поля и динамика индукции Вектор наведенного поля направлен по касательной к поверхностям, выровненным с плоскостью XY, и определяется с помощью косинусоидальной и синусоидально-угловой составляющих. Уникальная составляющая поля существует только вдоль оси Z, создавая отчетливое неравенство направлений в точках наблюдения. Дифференциальные операторы и векторные перекрестные произведения используются для определения точной динамики ориентации полей.
Поток энергии и интеграция поверхностей Распределение энергии определяется количественно путем интегрирования по элементарным элементам поверхности, связанным со скалярной функцией энергии, изменяющейся со временем. Нормальный поток энергии вычисляется из векторного произведения электрического поля и индуцированного поля, что связывает поведение локального поля с глобальным потоком энергии. Такой подход объединяет детализированную векторную структуру с общим потоком энергии, проходящим через сферическую поверхность.
Угловые диаграммы направленности излучения и сравнительное поведение диполей Интенсивность излучения характеризуется угловым распределением, которое имеет вид sin2θ, достигая максимума перпендикулярно оси диполя. Интегрирование по телесным углам дает полный поток энергии, показывающий пространственное распределение излучаемой энергии. Сравнение с магнитными моментами и линейными проводниками подчеркивает различия в порядках производных и затухании с расстоянием, подчеркивая уникальные аспекты дипольного излучения.